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初二数学第一章下册知识点

一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质

1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质

2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质

1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。)

2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac

不等式的其他性质：

反射性：若a>b,则b

传递性:若a>b,且b>c,则a>c

三、解不等式的步骤:

1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤:

1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

六、常考题型：

1、 求4x-6>7x-12的非负数解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

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