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2017-10-20
我们实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。大家知道中考模拟题数学试卷答案吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验，在此拿出来与大家分享下，请大家互相指正。
(一)填空题：
1.-3的相反数是______.(容易题)
2.太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _千米.
(容易题)
3.因式分解： __________.(容易题)
4.如图1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD
=________度.(容易题)
5.“明天会下雨”是 事件.(填“必然”或“不可能”或“可能”)(容易题)
6.如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.(容易题)
7.不等式组 的解集是_____________.(容易题)
8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ______ (填“<”，“=”，“>”).(容易题)
9.如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，
BD=4，那么AB=__________.(中等难度题)
10.一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0<α<180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于 .(稍难题)
(二)选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)
11.下列各选项中，最小的实数是( ).
A.-3 B.-1 C.0 D. (容易题)
12.下列计算中，结果正确的是( ).
A. B.
C. D. (容易题)
13. 方程 的解是( ).
A.x=1 B.x=2
C.x= D.x=- (容易题)
14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图)，这个几何体可能是( )
主视图 (容易题)
15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )
A.0 B. C. D.1 (中等难度题)
16. 有一等腰梯形纸片ABCD(如图6)，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下.由△DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是( )
A.直角三角形 B.矩形
C.平行四边形 D.正方形 (中等难度题)
17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第(11)个图形中小正方形的个数为( )
A.78 B.66 C.55 D.50(稍难题)
(三)解答题：
18.计算： |-2| + (4 - 7 )÷ .(容易题)
19.先化简，再求值： ，其中 .(容易题)
20. 如图7，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE 并证明.
(1)添加的条件是 ;
(2)证明：(容易题)
21.“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：
(1)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人
(2)本次抽样调查的样本容量为__________
(3)被调查者中，希望建立吸烟室的人数有 人
(4)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人(容易题)
22.某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元?(中等难度题)
23.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°)，使两块三角板至少有一组边平行.
(1)如图①，α =____°时，BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α = °时，有 ∥ ; 图③中，α = °时，有 ∥ .
(中等难度题)
24. 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米). (中等难度题)
25. 如图，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x =2，且与x轴交于点D，AO =1.
(1)填空：b =______，c =______，
点B的坐标为(_____，_____);
(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长;
(3)探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.(稍难题)
26.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ . 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0).
⑴直接用含 的代数式分别表示：QB = ，PD = .
⑵是否存在 的值，使四边形PDBQ为菱形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度.
(3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.
参考答案
一、1.3;2.6.96×105;3.(x+2)2;
4.25; 5.可能; 6.45;
7.x>2; 8.<; 9.4; 10.120;
二、11.A;12.D;13.C;14.C;15.B;16.D;17.B;
三、18. .
19.解：原式=x-1, .
20.方法一：(1)添加的条件是：AB=AD.
(2)证明：在△ABC和△ADE中,
∵
∴△ABC≌△ADE .
方法二：(1)添加的条件是：AC=AE.
(2)证明：在△ABC和△ADE中,
∵
∴△ABC≌△ADE
21. 解：(1)82 (2)200 (3)56 (4)159
22.(1)设买5元、8元笔记本分别为 本、 本.
依题意得： ，
解得
答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.
(2)设买 本5元的笔记本，则买 本8元的笔记本.
依题意得： ，
解得 ,
是正整数， ∴ 不合题意,
故不能找回68元.
23.解：(1) 15
(2)
第一种情形 第二种情形 第三种情形
60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE
24.解：⑴过B作BF⊥AD于F.
在Rt△ABF中，∵sin∠BAF= ，
∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350.
∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米.
⑵在Rt△ABF中，∵cos∠BAF= ，
∴AF=ABcos∠DAF=2.1cos40°≈1.609.
∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，
∴四边形BFDC是矩形.
∴BF=CD，BC=FD.
在Rt△EAD中，∵tan∠EAD= ，
∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844.
∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51
∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.
25.解：(1) ， ，(5，0)
(2)解：由(1)知抛物线的解析式为
∵当x=2时，y=4，∴顶点C的坐标是(2，4)
∵在Rt△BCD中，BD=3，CD=4
∴ BC =5 ，
∵ 直线EF是线段BC的垂直平分线
∴FB=FC，CE=BE，∠BEF=∠BDC=90°
又∵ ∠FBE=∠CBD
∴ △BEF∽△BDC
∴ ，∴
∴ ，故
(3)存在.有两种情形：
第一种情形：⊙P1在x轴的上方时，设⊙P1的半径为r
∵ ⊙P1与x轴、直线BC都相切
∴点P1的坐标为(2，r)
∴ ∠CDB=∠CG P1=90°， P1G= P1D=r
又∵∠P1CG=∠BCD
∴ △P1CG∽△BCD
，即 ， ∴
∴ 点P1的坐标为
第二种情形：⊙P2在x轴的下方时，同理可得
点P2的坐标为(2，-6)
∴点P1的坐标为 或P2(2，-6)
26.解：(1) QB= ,PD= .
(2)不存在.
在Rt△ 中, , , ,
∴ .
∵PD∥BC，∴△APD∽△ACB，
∴ ，即： ，
∴ ，∴ .
∵BQ∥DP，
∴当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形.
即 ， 解得： .
当 时， ， ，
∵DP≠BD，
∴ 不能为菱形.
设点Q的速度为每秒v单位长度，
则 ， ， .
要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，
当PD=BD时，即 ，解得： .
当PD= BQ， 时，即 ，解得： .
∴当点Q的速度为每秒 单位长度时，经过 秒，四边形PDBQ是菱形.
(3)解法一：如图，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.
依题意，可知 ，当t=0时，M1的坐标为(3，0);
当t=4时，过点M2作 轴于点N，则 , .
∴M2的坐标为(1，4).
设直线M1M2的解析式为 ，
∴ 解得
∴直线M1M2的解析式为 .
∵Q(0，2t)、P( ,0).
∴在运动过程中，由三角形相似得：
线段PQ中点M3的坐标为( ，t).
把 代入 ，得 =t.
∴点M3在直线M1M2上.
由勾股定理得： .
∴线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度.
解法二：如图3，当 时，点M与AC的中点E重合.
当 时，点Q与点B重合，运动停止.设此时PQ的中点为F，连接EF.
过点F作FH⊥AC，垂足为H.由三角形相似得： ， ，
∴ ，∴ .
过点M作 ，垂足为N，则 ∥ .
∴△ ∽△ .
∴ ，即 .
∴ ， .
∴ .
∴ .
∴当t≠0时，连接ME，则 .
∵ 的值不变.∴点M在直线EF上.
由勾股定理得：
∴线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度.
相信大家已经了解中考模拟题数学试卷答案了吧!感谢大家对我们网站的支持!
标签：中考数学模拟题
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