五年级的同学，马上那个就要进入小学的关键时期了，所以我们一定要把现在的每一步走稳，下面精品学习网为大家分享五年级数的整除问题奥数题及答案，只有坚持每天做题才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!

数的整除问题奥数题及答案

试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除?如果回答：“可以”，则只要举出一种排法;如果回答：“不能”，则需给出说明.

考点：数的整除特征.

分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能.

解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，

按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，

其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.

小学五年级数的整除问题奥数题及答案：从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，

导致矛盾，所以不能.

答：不能.

以上是精品学习网为大家分享的五年级数的整除问题奥数题及答案，大家一定要多多练习哦！

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