编辑：sx_qiy
2016-07-26
奥数注重学生分析、解决问题能力的培养，有它独特的解题思路和方法，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的五年级奥数数的整除问题例题，供大家参考。
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除?如果回答：“可以”，则只要举出一种排法;如果回答：“不能”，则需给出说明.
点：数的整除特征.
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能.
解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.
从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能.
答：不能.
点评：此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少.
以上是精品学习网为大家准备的五年级奥数数的整除问题例题，希望对大家有所帮助。
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标签：小学五年级奥数
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