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2016年第14届走美杯最值问题奥数题

1.一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少?

2.将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于多少?

3.一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少?

4.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能配好全部的钥匙和锁?

5.用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块?

6.100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这些数里至多有多少个偶数?

7.975×935×972×()，要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少?

8.有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是多少?

9.将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少?

10.一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于多少?

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