历年小升初重点中学数学真题(一)

对小升初历年真题你了解多少呢，看看下文小编为大家整理的小升初重点中学数学真题，希望对大家有所收获!

1.(2008年101中学考题)

计算：       .

2.(2008年清华附中考题)

.

3.(2008年清华附中考题)由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有        个.

4.(2008年实验中学考题)新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出.如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数;同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人;只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人;50人没有参加演奏;10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏;40人参加了合唱;那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有________人.

5.(2008年实验中学考题)已知四位数的个位数与千位数之和为10，个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，则所有满足条件的四位数中最大的是        .

6.(2008年101中学考题)已知数有7个约数，数有12个约数，且、的最小公倍数，则        .

7.(2008年101中学考题)除以7的余数是        .

8.(2009年清华附中考题)设，这里，都是正整数，那么的最大值为        .

【解析】

1.原式

2.设，，

原式

3.由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的奇六位数，个位可以为1，3，5，有3种选法;个位选定后，十万位不能与个位相同，且不能为0，有4种;十万位选定后万位有4种;……;故由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的奇六位数的个数为：个;

由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数，个位可以为1，3，5，有3种选法;十万位不能与个位相同，且不能为0、2，有3种;十万位选定后万位有3种;……;故由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字且百位为2的奇六位数的个数为：个;

所以，满足条件的数有：个.

4.设只参加合唱的有人，那么只参加跳舞的人数为，由50人没有参加演奏、10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为人，即，得，所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”，得到同时参加三项的有3人，所以参加了合唱的人中“同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的”有：人.

5.因为个位数既是偶数又是质数，所以个位数字为2，又因为个位数与千位数之和为10，所以千位数字为8，因为这个四位数能被36整除，所以能被4与9整除，由于个位数与千位数之和为10，所以百位数与十位数的和除以9余8，又因为百位数与十位数之和不超过18，所以百位数与十位数的和为8或17.由于能被4整除，所以后两位数能被4整除，由于个位数字为2，所以十位数字只能为1，3，5，7，9，若百位数字为9，由于十位数字为奇数，所以其和不能等于8或17，所以百位数字最大为8，此时个位数字为9，且89是质数，符合题意，故答案为8892.

6.，由于数有7个约数，而7为质数，所以为某个质数的6次方，由于1728只有2和3这两个质因数，如果为，那么1728不是的倍数，不符题意，所以，那么为的约数，设，则，得，所以.

7.除以7的余数为1，，所以，其除以7的余数为：;2008除以7的余数为6，则除以7的余数等于除以7的余数，为1;所以除以7的余数为：.

8.只要看里面5的因子个数，因为2的因子个数一定足够多.

101到2009里面共有个数.其中，这里面的后625个一定含有125个5的倍数，25个25的倍数，5个125的倍数和1个625的倍数;前12个中，110和125共含有4个因子5.所以，含有5的因子个数为.

以上是小升初重点中学数学真题，以供参考学习!