历年郑州兴华中学小升初真题

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两个自然数相差五。两个数的最小公倍数和最大公因数的差是203求这两数分别是多少?

答案：12和17

解析：两个自然数的差是5，说明它们的最大公约数一定是5的因数，5的因数有1、5，因此根据题意分为两种情况解答：①两个数有公约数5;②此两数互质。然后根据最大公因数和最小公倍数的意义分析找出这两个数。

解答：①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质;

②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=204;又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得：

204=2×2×3×17，

所以这两个数分别为12和17。

点评：本题主要根据最大公因数和最小公倍数的意义，注意分为两种情况解答：①两个数有公约数5;②两数互质。

找规律，第一个，1，1，1;第二个2，4，5;第三个3，9，37;第四个4，16，x。求x值。(本试题出处待定)

答案：145

解析：

11=1²(a1)1

24=2²(a2)5=a1*a2+1=1*4+1

39=3²(a3)37=a2*a3+1=4*9+1

416=4²(a4)x=a3*a4+1=9*16+1=145

评价：这种类型的题目主要锻炼观察能力和对数字的敏感度。

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